Число Био

Число Био

15.12.2020

Число Био ( B i {displaystyle mathrm {Bi} } ) — один из критериев подобия стационарного теплообмена между нагретым или охлажденным твёрдым телом и окружающей средой. Назван по имени Ж.-Б. Био (J. B. Biot).

Классическое определение числа Био:

B i = α l λ , {displaystyle mathrm {Bi} ={frac {alpha l}{lambda }},}

где α {displaystyle alpha } — коэффициент теплоотдачи от поверхности тела к окружающей среде, λ {displaystyle lambda } — коэффициент теплопроводности материала тела.

Число Био характеризует соотношение между перепадом температуры δ T = T 2 − T 1 {displaystyle delta T=T_{2}-T_{1}} , где T 1 {displaystyle T_{1}} , T 2 {displaystyle T_{2}} — температуры в двух точках тела, находящихся на характерном расстоянии L {displaystyle L} друг от друга, и температурным напором Δ T = T ω − T a {displaystyle Delta T=T_{omega }-T_{a}} ( T ω {displaystyle T_{omega }} — температура поверхности тела, T a {displaystyle T_{a}} — температура окружающей среды).

Число Био представляет собой отношение термического сопротивления стенки l / λ {displaystyle l/lambda } к термическому сопротивлению передачи тепла на поверхности 1 / α {displaystyle 1/alpha } . Для геометрически подобных тел равенство чисел Био определяет подобие распределений температуры (температурных полей).

В случае лучистого теплообмена вводится радиационное число Био, определяемое формулой:

B i r a d = σ 0 T 0 3 l 0 λ , {displaystyle mathrm {Bi_{rad}} ={frac {sigma _{0}T_{0}^{3}l_{0}}{lambda }},}

где σ 0 {displaystyle sigma _{0}} — постоянная Стефана — Больцмана, l 0 {displaystyle l_{0}} — характерный размер тела, T 0 {displaystyle T_{0}} — характерная (начальная) температура тела.