Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Полезные советы




26.07.2021


10.07.2021


10.07.2021


06.07.2021


03.07.2021





Яндекс.Метрика





Киллер судоку

04.07.2021

Киллер судоку ( яп. キラー数独) — это японская головоломка, которая соединяет в себе элементы классического судоку и какуро. Другое название — Судоку сум или Сумсудоку.

Не смотря на суровое название (убийственный судоку, убийца судоку), иногда его бывает легче разгадать, чем обычный судоку. В то же время, данная логическая игра требует выдержки, сосредоточенности, логического мышления, определенных математических расчетов, что, безусловно, увеличивает ее ценность для тех, кто любит проводить свой досуг с пользой для ума.

Важно заметить, что каждая головоломка Киллер судоку имеет единственное возможное решение.

История возникновения игры

Головоломки Киллер судоку уже были популярным вариантом судоку в Японии до середины 1990-х, где они были известны как "самунамупура". Название происходило от японской формы английских слов "sum number place". Игры Киллер судоку были введены в большинстве англоязычных стран The Times в 2005 году (Killer sudoku).

Терминология

Ячейка или Клеточка Одиночный квадрат, содержащий одно число в сетке Строка Горизонтальная линия из 9 ячеек Столбец Вертикальная линия из 9 ячеек Нонет, Малый Квадрат или Блок Сетка ячеек 3 × 3, как показано более жирными линиями на схеме выше; также называется Блок Клетка Группировка ячеек, обозначенная пунктирной линией или отдельными цветами Дом Любой неповторяющийся набор из 9 ячеек: может использоваться как общий термин для «строка, столбец или блок» (или, в вариантах Killer X, «длинная диагональ»).

Правила

Цель игры: необходимо заполнить свободные клеточки цифрами от 1 до 9 так, чтобы в каждой строчке, в каждом столбце и в каждом малом квадрате 3х3 каждая цифра встречалась только один раз. Сумма каждой группы, ограниченной пунктиром, изображена вверху группы. В группе могут быть одинаковые цифры.

Стратегии решения

Правило 45

Ну, так как же играть в Киллер судоку?

В основе решения головоломок Киллер судоку лежит Правило 45, которое состоит в том, что в каждой строке, каждом столбце и каждом блоке сумма цифр всегда равняется 45.

Стратегия проставления чисел, исходя из суммы в группе и правила 45

Если в группе из двух клеточек заполнено одну, то автоматически можно заполнить другую.

Если в строчке неизвестной остается одна клеточка, а сумма других неизвестна, то следует использовать правило 45.

Если в блоке есть одна клеточка, которая неизвестна, то тоже вступает в силу правило 45, а именно: суммируем все группы, и отнимаем 45, получаем значение, которое необходимо вписать в клеточку, что выступает за границы блока.

Первоначальный анализ задачи

Наименьшее возможное количество комбинаций

Две ячейки в левом углу вверху должны быть: 1 + 2. А 3 ячейки справа, составляющие 15, не могут иметь значения ни 1, ни 2, по этой причине они должны быть либо 3 + 4 + 8, 3 + 5 + 7, либо же 4 + 5 + 6.

Две вертикальные ячейки в верхнем левом углу верхнего правого нонета никак не могут быть 2 + 2, поскольку это будет означать дубль, дублирование, соответственно они должны быть 1 + 3. 1 не может быть в верхней строчке, так как это конфликтует с нашими первыми двумя ячейками, следовательно верхняя ячейка этой пары - 3, а нижняя ячейка - 1. Это также означает, что 3-ячеечная клетка 15 слева никак не может содержать 3, а значит 4 + 5 + 6.

Точно так же соседнее 16. Тут должно быть 9 + 7.

Четыре ячейки в верхней правой клетке (всего 15) могут включать только одну из 1, 3, 7 или 9 (если вообще) из-за присутствия 1, 3, 7 и 9 в верхнем правом нонета. Если присутствует любой из 1, 3, 7 или 9, то это должен быть одинокий квадрат в нонете ниже. Тогда, следовательно, эти 4 ячейки являются или 1 + 2 + 4 + 8 или 2 + 3 + 4 + 6; 2 ячейки в середине левого края должны быть 1 + 5 или 2 + 4; и так далее и тому подобное.

Пример правила 45

Глядя на нонет слева посередине, мы отчетливо видим, что есть три клетки, которые не переходят в другой нонет; и в сумме получается 33, что логически означает, что сумма оставшихся двух ячеек должна быть 12. Это не кажется особо полезным, но помните, что ячейка в правом нижнем углу нонета является частью 3-клетки из 6; поэтому он может содержать только 1, 2 или 3. Если бы он содержал 1 или 2, другая ячейка должна была бы содержать 11 или 10 соответственно; но в таком случае это невозможно. Следовательно, он должен содержать 3, а другая ячейка - 9.

Итоговые таблицы сетки

В следующих таблицах перечислены возможные комбинации для различных сумм.

1 ячейка 1: 1 2: 2 3: 3 4: 4 5: 5 6: 6 7: 7 8: 8 9: 9 2 ячейки 3: 12 4: 13 5: 14 23 6: 15 24 7: 16 25 34 8: 17 26 35 9: 18 27 36 45 10: 19 28 37 46 11: 29 38 47 56 12: 39 48 57 13: 49 58 67 14: 59 68 15: 69 78 16: 79 17: 89 3 ячейки 6: 123 7: 124 8: 125 134 9: 126 135 234 10: 127 136 145 235 11: 128 137 146 236 245 12: 129 138 147 156 237 246 345 13: 139 148 157 238 247 256 346 14: 149 158 167 239 248 257 347 356 15: 159 168 249 258 267 348 357 456 16: 169 178 259 268 349 358 367 457 17: 179 269 278 359 368 458 467 18: 189 279 369 378 459 468 567 19: 289 379 469 478 568 20: 389 479 569 578 21: 489 579 678 22: 589 679 23: 689 24: 789 4 ячейки 10: 1234 11: 1235 12: 1236 1245 13: 1237 1246 1345 14: 1238 1247 1256 1346 2345 15: 1239 1248 1257 1347 1356 2346 16: 1249 1258 1267 1348 1357 1456 2347 2356 17: 1259 1268 1349 1358 1367 1457 2348 2357 2456 18: 1269 1278 1359 1368 1458 1467 2349 2358 2367 2457 3456 19: 1279 1369 1378 1459 1468 1567 2359 2368 2458 2467 3457 20: 1289 1379 1469 1478 1568 2369 2378 2459 2468 2567 3458 3467 21: 1389 1479 1569 1578 2379 2469 2478 2568 3459 3468 3567 22: 1489 1579 1678 2389 2479 2569 2578 3469 3478 3568 4567 23: 1589 1679 2489 2579 2678 3479 3569 3578 4568 24: 1689 2589 2679 3489 3579 3678 4569 4578 25: 1789 2689 3589 3679 4579 4678 26: 2789 3689 4589 4679 5678 27: 3789 4689 5679 28: 4789 5689 29: 5789 30: 6789 5 ячеек 15: 12345 16: 12346 17: 12347 12356 18: 12348 12357 12456 19: 12349 12358 12367 12457 13456 20: 12359 12368 12458 12467 13457 23456 21: 12369 12378 12459 12468 12567 13458 13467 23457 22: 12379 12469 12478 12568 13459 13468 13567 23458 23467 23: 12389 12479 12569 12578 13469 13478 13568 14567 23459 23468 23567 24: 12489 12579 12678 13479 13569 13578 14568 23469 23478 23568 24567 25: 12589 12679 13489 13579 13678 14569 14578 23479 23569 23578 24568 34567 26: 12689 13589 13679 14579 14678 23489 23579 23678 24569 24578 34568 27: 12789 13689 14589 14679 15678 23589 23679 24579 24678 34569 34578 28: 13789 14689 15679 23689 24589 24679 25678 34579 34678 29: 14789 15689 23789 24689 25679 34589 34679 35678 30: 15789 24789 25689 34689 35679 45678 31: 16789 25789 34789 35689 45679 32: 26789 35789 45689 33: 36789 45789 34: 46789 35: 56789 6 ячеек 21: 123456 22: 123457 23: 123458 123467 24: 123459 123468 123567 25: 123469 123478 123568 124567 26: 123479 123569 123578 124568 134567 27: 123489 123579 123678 124569 124578 134568 234567 28: 123589 123679 124579 124678 134569 134578 234568 29: 123689 124589 124679 125678 134579 134678 234569 234578 30: 123789 124689 125679 134589 134679 135678 234579 234678 31: 124789 125689 134689 135679 145678 234589 234679 235678 32: 125789 134789 135689 145679 234689 235679 245678 33: 126789 135789 145689 234789 235689 245679 345678 34: 136789 145789 235789 245689 345679 35: 146789 236789 245789 345689 36: 156789 246789 345789 37: 256789 346789 38: 356789 39: 456789 7 ячеек 28: 1234567 29: 1234568 30: 1234569 1234578 31: 1234579 1234678 32: 1234589 1234679 1235678 33: 1234689 1235679 1245678 34: 1234789 1235689 1245679 1345678 35: 1235789 1245689 1345679 2345678 36: 1236789 1245789 1345689 2345679 37: 1246789 1345789 2345689 38: 1256789 1346789 2345789 39: 1356789 2346789 40: 1456789 2356789 41: 2456789 42: 3456789 8 ячеек 36: 12345678 37: 12345679 38: 12345689 39: 12345789 40: 12346789 41: 12356789 42: 12456789 43: 13456789 44: 23456789 9 ячеек 45: 123456789

Смотрите также

  • Какуро
  • Судоку

Внешние ссылки

  • Слишком хорошо для Дьявола? Тогда попробуйте Killer Su Doku - статья в The Times