Главная
Новости
Строительство
Ремонт
Дизайн и интерьер
Полезные советы




26.07.2021


10.07.2021


10.07.2021


06.07.2021


03.07.2021





Яндекс.Метрика





Кузьмин, Родион Осиевич

12.07.2021

Родион Осиевич Кузьмин (1891—1949) — российский и советский математик, декан технического факультета Пермского университета (1921), доктор физико-математических наук (1935), член-корреспондент АН СССР (1946).

Биография

Окончил физико-математический факультет Петроградского университета в 1916 году. Был оставлен на кафедре для подготовки к профессорскому званию.

С августа 1918 по 1921 год был старшим ассистентом кафедры механики Пермского университета, преподавателем Томского технологического института и Томского университета (1919–1920), где читал лекции по курсу анализа бесконечно малых величин. С 1921 года — профессор по кафедре математики и заместителем декана физико-математического факультета Пермского университета.

Одновременно с 1921 года был деканом технического факультета Пермского университета.

С 1922 года — профессор Петроградского политехнического института (позже — университета) и других вузов Петрограда. Доктор физико-математических наук (1935), член-корреспондент АН СССР (1946).

Российский политический деятель Михаил Иванович Амосов является внуком Р. О. Кузьмина.

Основные труды относятся к теории чисел и математическому анализу.

В 1930-е годы совместно с Н. М. Гюнтером издал «Сборник задач по высшей математике» в трёх томах, который был переведён на немецкий язык и выдержал более десяти изданий.

Вклад в математику

  • В 1928 году Кузьмин решил следующую проблему Гаусса (см. Статистика Гаусса — Кузьмина):
Пусть x {displaystyle x} — случайная величина, равномерно распределённая на интервале ( 0 , 1 ) {displaystyle (0,1)} и пусть x = 1 k 1 + 1 k 2 + ⋯ {displaystyle x={cfrac {1}{k_{1}+{cfrac {1}{k_{2}+cdots }}}}} является представлением числа x в виде непрерывной дроби. Требуется оценить выражение Δ n ( s ) = P { 1 k n + 1 + 1 k n + 2 + ⋯ ⩽ s } − log 2 ⁡ ( 1 + s )   . {displaystyle Delta _{n}(s)=mathbb {P} left{{cfrac {1}{k_{n+1}+{cfrac {1}{k_{n+2}+cdots }}}}leqslant s ight}-log _{2}(1+s)~.} Гаусс доказал, что Δ n → 0 {displaystyle Delta _{n} o 0} стремится к нулю при n → ∞ {displaystyle n o infty } , но не сумел дать явную оценку. Р. О. Кузьмин доказал, что | Δ n ( s ) | ⩽ C ⋅ e − α n   , {displaystyle |Delta _{n}(s)|leqslant Ccdot e^{-alpha {sqrt {n}}}~,} где C {displaystyle C} и α {displaystyle alpha } — некоторые положительные постоянные. В 1929 году Поль Леви доказал более сильную оценку C ⋅ 0 , 7 n {displaystyle Ccdot 0{,}7^{n}} .
  • В 1930 году Р. О. Кузьмин доказал, что если a {displaystyle a} является алгебраическим числом, а b {displaystyle b} — вещественной квадратичной иррациональностью, то число a b {displaystyle a^{b}} трансцендентно. Например, отсюда следует, что число
2 2 = 2,665 1441426902251886502972498731 … {displaystyle 2^{sqrt {2}}=2{,}6651441426902251886502972498731ldots } является трансцендентным. О дальнейших результатах в этом направлении см. теорему Гельфонда–Шнайдера.