Дирекционный угол

Дирекционный угол — горизонтальный угол, измеряемый по ходу часовой стрелки от 0° до 360°, между северным направлением осевого меридиана зоны прямоугольных координат и направлением на ориентир. Дирекционные углы направлений измеряются преимущественно по карте.

Вся земная поверхность будучи шарообразной, не может быть перенесена на плоскость без разрывов и искажений. Поэтому ее разделили на равные части ограниченные меридианами с разностью долгот в n-градусов, имеющие наименование n-градусной координатной зоны. В каждой такой зоне за вертикальную ось координат (ось Х) принят осевой меридиан. Горизонтальная ось Y дополняет систему до правой и служит во всех зонах линией экватора. Пересечение осей в каждой зоне принимается за начало координат. Значение координат Х положительными считается к северу от линии экватора (OY). Угол по ходу часовой стрелки от 0° до 360° между северным направлением оси Х (вертикальной линией километровой сетки) и направлением на предмет является Дирекционным углом.

Дирекционные углы применяются при выполнении засечек или прокладке полигонометрического хода путем передачи угловых измерений от направления с известным дирекционным углом к искомым.

Не стоит путать дирекционный угол и пеленг.

Взаимосвязь Дирекционного угла с прочими углами ориентирования

Дирекционные углы направлений могут определяться геодезическим, магнитным, астрономическим и гироскопическим способами, а также методами космической геодезии.

Магнитный азимут

Магнитный способ заключается в определении с помощью магнитной стрелки компаса (буссоли) и по данным о склонении магнитной стрелки.

Приближенные значения дирекционных углов направлений ( α {displaystyle alpha } ) с точностью порядка 10-25 угловых минут могут быть вычислены из значения магнитного азимута направления ( A m {displaystyle Am} ), который определен с помощью компаса или ориентир-буссоли, которая входит в комплект дополнительного оборудования теодолитов и тахеометров. Ориентир-буссоль предназначена для определения магнитных азимутов направлений (с точностью 1-60 угловых секунд). Для перехода от магнитного азимута к дирекционному углу необходимо знать Склонение магнитной стрелки ( γ {displaystyle gamma } ), которое определяется, как правило, на исходном геодезическом пункте в районе выполнения работ и указана на топографических картах.

α = A m + γ . {displaystyle alpha =Am+gamma .}

Географический азимут

Географический азимут - является дирекционным углом.

α = A g . {displaystyle alpha =Ag.}

Геодезический румб

Связь между Геодезический румбом и дирекционным углом устанавливается по формулам:

I Четверть - α = r {displaystyle alpha =r}

II Четверть 180 − α = r {displaystyle 180-alpha =r}

III Четверть α − 180 = r {displaystyle alpha -180=r}

IV четверть 360 − α = r {displaystyle 360-alpha =r}

Навигационный румб

Связь между Навигационный и дирекционным углом устанавливается по формуле:

α = A g ± γ . {displaystyle alpha =Agpm gamma .}

- уход магнитной стрелки влево относительно норда

+ уход магнитной стрелки вправо относительно норда

Сближение меридианов

Сближение меридианов - угол между истинным меридианом и вертикальной линией километровой сетки или линией параллельной ей. Сближение меридианов, указываемое на топографических картах, относится к средней (центральной) точке листа.

Обратная геодезическая задача

Дирекционный угол направления на ориентир может быть вычислен путём решения обратной геодезической задачи если известны плоские прямоугольные координаты исходной точки и ориентира.

Решение обратной геодезической задачи выполняется в следующем порядке:

1) вычисляют приращения координат:

Δ X = X 2 − X 1 . {displaystyle Delta X=X_{2}-X_{1}.}

Δ Y = Y 2 − Y 1 . {displaystyle Delta Y=Y_{2}-Y_{1}.}

2) из решения прямоугольного треугольника определяют румб линии:

t g r = Δ Y Δ X {displaystyle mathrm {tg} r={frac {Delta Y}{Delta X}}} .

откуда

r = arctg ⁡ ± Δ Y ± Δ X {displaystyle r=operatorname {arctg} {frac {pm Delta Y}{pm Delta X}}}

3) по знакам приращений координат и по известному румбу линии определяют дирекционный угол линии

4) определяют горизонтальное проложение (длину линии)

D = Δ X cos ⁡ α {displaystyle D={frac {Delta X}{operatorname {cos} alpha }}}

D = Δ Y sin ⁡ α {displaystyle D={frac {Delta Y}{operatorname {sin} alpha }}}

D = Δ X 2 + Δ Y 2 {displaystyle D={sqrt {Delta X^{2}+Delta Y^{2}}}} .