Растянутый кубооктаэдр

Растянутый кубооктаэдр

10.11.2020

Растянутый кубооктаэдр — это многогранник, построенный как растяжение кубооктаэдра. Он имеет 50 граней: 8 треугольников, 30 квадратов и 12 ромбов. 48 вершин разбиваются на два множества по 24 вершины со слегка различным расстоянием от центра.

Многогранник можно построить как полное усечение ромбокубооктаэдра.

Другие названия

  • Растянутый ромбододекаэдр
  • Полноусечённый ромбокубооктаэдр
  • Полноусечённый малый ромбокубооктаэдр
  • Ромборомбокубооктаэдр

Растяжение

Операцию растяжения ромбододекаэдра можно наблюдать на следующей анимации:

Соты

Растянутый кубооктаэдр может заполнить пространство вместе с кубооктаэдром, октаэдром и треугольной призмой.

Рассечение

Этот многогранник можно разбить на центральный ромбододекаэдр, окружённый 12 ромбическими призмами, 8 тетраэдрами, 6 квадратными пирамидами и 24 треугольными призмами.

Если удалить из центрального ромбододекаэдра 12 ромбических призм, получим тороидальный многогранник с правильными многоугольными гранями. Этот тороид имеет 86 граней (8 треугольников и 78 квадратов), 168 рёбер и 62 вершин. 14 из 62 вершин являются внутренними, принадлежащими удалённому центральному ромбододекаэдру. Имея эйлерову характеристику χ = f + v - e = -20, поверхность имеет род g = (2-χ)/2 = 11.

Связанные многогранники