Каппа (кривая)

Каппа — плоская алгебраическая кривая 4-го порядка, уравнение которой в прямоугольных координатах имеет вид:

( x 2 + y 2 ) y 2 = α 2 x 2 , {displaystyle (x^{2}+y^{2})y^{2}=alpha ^{2}x^{2},}

и в полярных координатах:

ρ = α c t g φ . {displaystyle ho =alpha ,mathrm {ctg} ,varphi .}

Кривая состоит из множества точек касания касательных, проведённых из координатного начала к окружности радиуса α {displaystyle alpha } , её центр перемещается по оси O x {displaystyle Ox} . Кривая симметрична относительно осей O x {displaystyle Ox} и O y . {displaystyle Oy.} Узловая точка с совпадающими касательными x = 0 {displaystyle x=0} , асимптоты y = ± α {displaystyle y=pm alpha } расположена в начале координат. Кривая схожа с греческой буквой κ, отчего и получила своё название.