Логическая операция

В логике логическими операциями называют действия, вследствие которых порождаются новые понятия, с использованием уже существующих. В более узком смысле, понятие логической операции используется в математической логике и программировании.

Формальная логика

Логические операции с понятиями — такие мыслительные действия, результатом которых являются понимание смысла либо изменение содержания или объёма понятий, а также образование новых понятий.

Операция, раскрывающая сущность понятия:

• определение;

К операциям, которые связаны преимущественно с изменением содержания понятий, относятся:

• отрицание (NOT);
• ограничение;
• обобщение;

К операциям, которые связаны преимущественно с изменением объёмов понятий, относятся:

• логическое сложение (OR);
• логическое умножение (AND);
• логическое вычитание (XOR);
• логическое деление.

Данные операции могут быть записаны математически с помощью теории множеств.

Переход же к математической логике связан с понятием суждений и установлением операций над ними с целью получения сложных суждений.

Математическая логика

Логическая операция (логический оператор, логическая связка, пропозициональная связка) — операция над высказываниями, позволяющая составлять новые высказывания путём соединения более простых.

В качестве основных обычно называют конъюнкцию ( ∧ {displaystyle land } или &), дизъюнкцию ( ∨ {displaystyle lor } ), импликацию ( → {displaystyle o } ), отрицание ( ¬ {displaystyle eg } ). В смысле классической логики логические связки могут быть определены через алгебру логики. В асинхронной секвенциальной логике определена логико-динамическая связка в виде операции венъюнкции ( ∠ {displaystyle angle } ).

Программирование

Логическая операция — в программировании операция над выражениями логического (булевского) типа, соответствующая некоторой операции над высказываниями в алгебре логики. Как и высказывания, логические выражения могут принимать одно из двух истинностных значений — «истинно» или «ложно». Логические операции служат для получения сложных логических выражений из более простых. В свою очередь, логические выражения обычно используются как условия для управления последовательностью выполнения программы.

В некоторых языках программирования (например, в языке Си) вместо логического типа или одновременно с ним используются числовые типы. В этом случае считается, что отличное от нуля значение соответствует логической истине, а ноль — логической лжи.

Значение отдельного бита также можно рассматривать как логическое, если считать, что 1 означает «истинно», а 0 — «ложно». Это позволяет применять логические операции к отдельным битам, к битовым векторам покомпонентно и к числам в двоичном представлении поразрядно. Такое одновременное применение логической операции к последовательности битов осуществляется с помощью побитовых логических операций. Побитовые логические операции используются для оперирования отдельными битами или группами битов, применяются для наложения битовых масок, выполнения различных арифметических вычислений.

Среди логических операций наиболее известны конъюнкция (&&), дизъюнкция (||), отрицание (!). Их нередко путают с битовыми операциями, хотя это разные вещи. Например, следующий код на языке Си:

if (action_required && some_condition()) { /* какие-то действия */ }

не выполнит вызов подпрограммы some_condition(), если значение логической переменной action_required ложно. При такой операции второй аргумент операции «&&» вообще не будет вычислен.

В языках программирования

В следующей таблице для некоторых языков программирования приведены встроенные операторы и функции, реализующие логические операции.