Главная
Векторная трубка
Пусть a ¯ = a ¯ ( P ) {displaystyle {ar {a}}={ar {a}}(P)} — векторное поле, S S — какая-нибудь площадка на этом поле. Проведём через границу этой площадки векторные линии. Образуемая при этом фигура называется векторной трубкой (при этом векторные линии, проходящие через S S , целиком лежат внутри векторной трубки).
Трубка тока
Если векторное поле представляет собой распределение скоростей точек сплошной среды, то векторная трубка состоит из линий тока (направления скорости движения частиц совпадают с касательными к линиям тока) и называется трубкой тока.
В случае нестационарных движений линии тока не совпадают с траекториями точек. Однако в случае установившегося движения трубка тока подобна трубе со стенками, внутри которой с постоянным расходом течёт жидкость.
При постоянной плотности сплошной среды трубка тока сужается при увеличении скорости сплошной среды и расширяется при замедлении. В случае сжимаемой сплошной среды (газа) также наблюдается аналогичное поведение, но лишь до достижения скорости звука, после чего поведение изменяется и дальнейшее возрастание скорости приводит к расширению трубки.
Свойства
- В соленоидальном поле (например, поле скоростей частиц в несжимаемой сплошной среде) поток вектора через поперечное сечение векторной трубки остаётся постоянным вдоль этой трубки.